可測空間
概要
- 集合と加法族の組.
目次
定義
Xを 集合, BをX上の 完全加法族 とする.
$$ \begin{aligned} &X : \text{set} \\ &\boldsymbol{B} \subset \mathfrak{P}(X) : \text{completely additive class of sets of } X \end{aligned} $$
集合とその集合上の 完全加法族 の組 (X, B) を可測空間(measurable space) という.
関連項目
参考文献
- 折原明夫 (2002) 『数学シリーズ 測度 と積分』, 裳華房．
- 原啓介 (2017) 『 測度 ・確率・ルベーグ積分 応用への最短コース』, 講談社．
- 伊藤清 (2004) 『確率論の基礎』, 岩波書店．
- 佐藤坦 (1994) 『はじめての確率論 測度 から確率へ』, 共立出版株式会社．
- 新井仁之 (2003) 『ルベーグ積分講義-ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち』, 日本評論社．
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更新日: 2020/08/23
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