数列

概要

• 数が列になったもの.

定義

以下の様な, 自然数を定義域, 実数または複素数を値域とする写像を数列と定義する.

\[ \begin{aligned} f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{R} \\ \\ \text{または} \\ \\ f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{C} \\ \end{aligned} \]

例

等差数列

• \(1, 2, 3, 4, 5, \cdots\)
  • \(f: n \mapsto n\)

フィボナッチ数列

• \(0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, \cdots\)
  • \(f(1) = 0\)
  • \(f(2) = 1\)
  • \(f(n + 2) = f(n) + f(n + 1) \quad (n \in \mathbb{N})\)